106音乐声学与心理声学（第三版） 　　另外两个常见的音程是大六度和小六度。它们的频率比可以分别从小三度和大三度计算得出，因为它们都可以结合成一个完整的八度。 　　例3.3试找出大、小六度的频率比。已知八度的频率比为（2：1），小三度的频率比为（6：5），大三度的频率比为（5：4）。 　　因为一个大六度和一个小三度构成一个八度，所以： 　　2.62、5_105 　　大六度的频率比千了 　　又因...

　　第3章乐音与和声的物理和生理基础107 　　在对数坐标轴上间距会随着频率的增大变得越来越小。尽管看上去对数坐标轴上谐波的分布比线性坐标轴复杂，但是要注意大自然总是选择最高效的处理方式。对于基频不同的音符，例如E4（6329.6Hz）和A4（6440.0Hz），其谐波分布形式在对数坐标轴上是一致的，但在线性坐标轴上却不相同。 　　上述特性和音色感知有很大关系，这将在第5章做进一步讨论。 　　由于...

　　108音乐声学与心理声学（第三版） 　　如果在对数频率轴上把任意一个音符加倍（或者减半），那么在听觉上就相当于把这个音程提升（或降低）一个八度，乘以3/2（或除以3/2）在听觉上相当于把这个音程提升（或降低）了一个纯五度，以此类推。我们感知到的所有音程关系（八度、纯五度、纯四度、大三度等）不管出现在哪个频率范围都会很相似。例如，两个音符构成的大六度不管是用两个低音提琴演奏还是用两只长笛吹奏，它...

　　第3章乐音与和声的物理和生理基础109 　　知理论以及心理声学的其他方面知识能够帮助我们较好地理解音乐方面的许多事物，如调音、音调、绝对音高、颤音、全新声音的电子合成以及音高幻觉现象（见第5章。 　　音高是听觉对声音高低的感觉。美国国家标准协会（1960）给出的音高正式定义如下："音高是听觉对声音在音阶上按从低到高顺序排列的感知属性"。因为音高的测量需要听音者做出主观感觉的...

　　110音乐声学与心理声学（第三版） 　　限性。 　　3.2.1音高感知的部位学说 　　音高感知的部位学说与基底膜的频率分析特性有直接的关系，输入的声音信号不同频率分量刺激基底膜的不同部位。毛细胞在基底膜的每个位置都会进行神经放电，并且刺激与输入声源的频率成分相对应的神经细胞和大脑高级中枢。假设声音中存在所有的谐波成分，下面是基于输入信号各频率成分的刺激部位分析找到基频。，并使听觉神经和大脑的高...

　　第3章乐音与和声的物理和生理基础111 　　表3.3找出6100Hz的声音的前10个谐波的最大公因数的处理方法部位分析 　　高级处理 　　BPE4 　　n×6（÷1）（Hz）÷2（（Hz）÷3（Hz）÷4（H2）÷5（H2）÷6（Hz）÷7（Hz）÷8（Hz）÷9（Hz）+10（Hz） 　　50.00 33.33 25.0020.00 16.67 14.29 12.50 11.11 10.00...

　　112音乐声学与心理声学（第三版） 　　26、26等，谐波之间的最小间距就是基频6，它是感知音高的基本信息。 　　但是，如果基频成分被去除（假定去除图3.7中所示的6点），音高是不会改变的。然而去除6点后，相邻谐波之间的间距为36、26、26、26等，最小间距为26，但是音高并没有提升一个倍频程。 　　图3.7只包含奇次谐 　　波的理想化频谱（对比 　　基频去除前后谐波之间 　　的间隔） 　　...

　　第3章乐音与和声的物理和生理基础113 　　表3.4找到3个频率成分1040Hz、1240Hz和1440Hz的最大公因数以解释约为207Hz的实际音高感知频率成分（Hz）÷2（2）÷3（2）÷4H2）÷5（H2）÷6（Hz）÷7（H2）÷8（Hz）÷9（Hz）÷10（Hz） 　　1040520.0346.7 260.0208.0 173.3148.6130.0115.6104.0 　　1240...

　　114音乐声学与心理声学（第三版） 　　图3.8音高感知的最 　　效矩形带宽（ERB） 　　HERB 　　(c)1000 　　8100 　　10 　　中心频率（Hz）→ 　　假如相关的听觉滤波器的临界频带足够窄，可以把相邻的谐波成分排除在外，那么听觉的部位机理可以分解出该谐波成分。事实证明，不管声音的基频是多少，它的前5~7次谐波一般都能通过部位分析机理分辩出来。这一点可以通过下面的例子进行说...

　　第3章乐音与和声的物理和生理基础115 　　另一半延伸到770Hz之下。为了判断相邻的谐波频率能否被分辩，需要考虑中心频率位于两个相邻谐波中间的听觉滤波器（其中心频率和临界带宽在表35中列出）。第7和第8次谐波中间的滤波器具有113.7Hz的临界带宽，它大于基频110Hz，因此听觉不能分辨第7和第8次谐波。在上述例子中，基底膜不能分辩第6次谐波以上的频率成分，因为在第6次谐波刺激部位之上的位置...