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第5章
纠正169
乘积码在很多音频应用中得到了使用。例如,DAT格式就是乘积码的子,它用多
项式X8+X4+x3+x2+1在迦罗华域GF(28)上对数据进行里德-所罗门纠错编码。内码C1是
(32,28)里德-所罗门编码,其最小距离为5。它为28个数据字节添加了4个字节的冗余码C2是一个最小距离为7的(32,26)里德-所罗门编码。它为26个数据字节添加了6字节的冗余。C1和C2码都由32个符号组成,并且两者相互正交。C1在两个块上进行交并且C1在整条PCM数据轨上每4个块进行交织。与CD一样,DAT中使用的纠错编码努力检测并纠正随机错误(使用内码),试图在解交织前消除它们,突发错误则被检测和识。在解交织以后,突发错误被打散并能更容易地被纠正。通过使用错误标识,外码可以纠正剩余的
可被纠正的错误必须被隐藏
两块数据被集合在一个帧中,每个磁头一个数据块,并且被放置在一个128列每列32字节的存储器中。各采样点被分割成两个字节,以形成8bt符号。各个符号放在存储器中并在中部的几列中保留出
4字节宽的区域。各行数据被送至第一个(外C2码)里德所罗门编码器,每4列中选择第
最终在列124结束,因此产生26个字节。里德-所罗门编码器生成6个字节的校验,从而得到32个字节。这些字节被放置在中部的各列中每4列放
个(列52、列56、列60,以此类推)。接下来编码器从第二列开始重复刚才的操作,每4列提取一个字节,最终在列125结束。生成6个校验字节并在中部每4列放置列53,列57,列61,以此类推)。类似地,存储器被112个外码字填满。(最仅
需要两遍这样的操作,因为奇数编号的各列仅有24个字节,即只接下来按列读取存储器。来自第一列的16个偶编号的字节和来自第二列的前12个偶编号字节被送入第二个(内C1码)编码器,为总共32字节的码字产生4个校验字节。这个字形成了一个被记录的同步块。第二遍操作从存储器的前两列读取奇编号的行采样点,再次产生4个校验字节和另外一个同步块。类似地,这一过程不断重复,直到完成对128个块的记录解码过程首先使用C1码,然后使用C2码。在C1解码过程算出一个校正子把各
数据错误标识为错误符号。C1码中的错误数量用校正子来确定,此外,各个错误的位置是可以确定的。根据错误的数量,C1要么对错误进行纠正,要么将其标为错误符号。在C2解码过程中,再次计算出一个校正子,确定错误的数量和位置,并进行纠正。C1解码会对由随机错误引|起的一个或两个错误字节进行纠错。对于两个以上的错误,要进行疑符在解交织之前把C1标识附加在该块的所有字节之上。在解交织以后,这些错误被分散开来并作为带有标识的单字节错误出现。随着C1解码过程中错误数量的增长,不可或被
检的错误的概率也在上升。这对于单个错误来说是可以忽略的,因为所有4个校正子会在这个错误上表现一致。一个双错误将会增大这种可能性。
选择C2解码过程是为了降低误检的可能性。例如,能够以出错情况为基础对错误纠正和