电子音乐技术 236

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　　230第9章傅里叶分析与重合成
　　相位关系仍旧悬而未决。有时候这能工作得很好，但有时候相邻频道之间的非相干性会引起一种非故意的合唱效果。理想情况下，我们不仅希望S【m，k】和S【m，k+1】的相位关系与T【k】和T【k+1】的相位关系一样，而且希望S【m，k】和S【m-1，k】的相位关系与T【k】和T【k】的也一样。
　　关于这N个相位的2N个方程一般来说是没有解的，但我们可以改变上述S【m，k】的方程，使得只要这个过约束系统的方程组恰好有解，那么重建算法就能追踪到这个解。这种方法被称为锁相（Phase Locking）【Puc95b】，简单是它的优点，不过还有一些更为复杂的技术可以采用【DL97】。
　　在m一1帧，我们所需的输出相位关系为：
　　∠Ttk+1】-∠T【k】=∠S【m-1，k+1】-∠S【m-1，k】
　　或者，将其重新整理为：
　　S【m-1，k+1】1JS【m-1，k】l Tk+】TI】f
　　换句话说，商S/T的相位应该不依赖于k。记住这一点，我们可以把S【m，k】的递推公式重写为：
　　S【m，k】=1R【k】-1-R【AJTTk】
　　其中
　　R【A1_Tk】-S【m-1，k1
　　1S【m-1，k】
　　根据前一个等式，R【k】应该全部都是同相的。现在要用的技巧是把每个k处的R【】替换为与之相邻的3个R【k】的和。随后再计算：
　　S【m，k】=R【k】-1·R'L*】T【K】
　　其中
　　R【k】=R【k+1】+R【k】+R【k-1】
　　如果各频道之间已经处于正确的相位关系中，则上式是没有效果的（所得相位将是相同的，因为只使用了R【k】）。但一般来说，在相邻的k+1上的和也包含上式中的2项：
　　R【k+1】=R【k+2】+R【k+1】+R【k】
　　因此R'将比R更倾向于指向同一个方向。选代地运用这种方法最终将把所有R排列成同一相位，只要测得的频谱T和T"之间的相位关系允许即可。
　　9.6相位捣碎（Phase Bashing）在章节2.3中有关"经过包络处理的采样"的内容中，我们看到了如何从一个录制的声