电子音乐技术 260

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　　256第10章经典波形
　　10.5示例
　　10.5.1把多个锯齿波组合起来
　　示例J01.even.odd.pd（图10.12a）所示为如何把锯齿波成对组合起来，以提取出偶次和奇次谐波。所得波形如图10.3所示。示例J02.trapezoids.pd（图10.12b）演示的是以任意相位和幅度把3个锯齿波组合起来；所得的经典波形最多具有3个跳变，并且没有拐点。只要3个跳变加起来等于0，则3条线段都是水平的；否则，各线段是倾斜的，以补偿不能相互平衡的各个跳变，从而让所得结果从一个周期重复到下一个周期。
　　相位（百分数）
　　phasor|/100| 7 100/100l
　　|phasor-锯齿波
　　-0.5| 移除直流偏置
　　wrap～l wrap-l wrapl
　　wrapl相位相差1/2个周期-0习-0.】-0.习0.日
　　|幅度（百分数）
　　（a）
　　（b）
　　/网）0.12|把多个锯齿波组合起来：（a）对相位相差1/2个周期的2个锯齿波相加和相减，以提取出偶次和奇次谐波；（b）把3个具有任意幅度和相位的锯齿波组合起来示例J03.pulse.width.mod.pd（未示出）把2个符号相反且频率略有不同的锯齿波组合起来，因此相对相位会连续地变化。两者的和为一个矩形波，其宽度随时间不断变化。这就是所谓的脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）。
　　示例J04.corners.pd（图10.13）所示为如何把多个抛物线波加起来，从而产生一个具有3个拐点的组合波形。每个抛物线波都是通过如下方法求得的：对一个锯齿波（范围从-0.5到0.5）平方，然后乘以0.5，再减去直流分量-1/12或-0.08333。该音色把这样的3个幅度