灵活的混音：针对多轨混音的专业音频技巧 432

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　　4203灵活的混音-针对多轨混音的专业音频技巧公式中的所有正弦波叠加在一起，使得所产生的锯齿波的振幅跳变到-1，然后再开始稳定地增长到+1。锯齿波的振幅达到+1的那一时刻，正好是组成它的每一个正弦波分量都重新开始一个新的负方向循环的时刻。在这一时刻，所有的正弦波都是从0开始向负方向变化的，但是由于它们又被乘以了-1，因此它们叠加在一起的振幅就会再次跳变到-1。结果是，让锯齿波的一个周期产生了不断的循环。
　　B.5.3三角波
　　三角波（如图B.7d所示）是由一系列奇次谐波按照另外一种精心设计的方式组合在一起而形成的。它的公式如下：Y（）=8Aas/2∑n（-1（2n-1））sin（2xr（2n-1）f）（公式B.16）
　　除了需要控制每一个正弦波分量的振幅，使这些正弦波叠加后能够具有统一的峰值振幅，以及使用了（2n-1）这个项来产生奇次谐波以外，我们还要注意，三角波的产生需要不断地变换谐波分量的极性。在公式中，-1m"这个项使得谐波在n每增加1以后，就会转换一次极性。每间隔次的谐波都是正向的，处于两个正向谐波之间的谐波则都是负向的。
　　这些特殊的谐波分量叠加在一起（其中有些做的是加法，另一些做的是减法）就产生了一个三角波。
　　图B.11显示了在基频正弦波上增加额外的谐波所带来的重要变化。
　　对于三角波这个复杂的波形而言，它的每一个谐波，相比于之前的谐波，在振幅上都衰减到了1/n2，这也就是说，它在构成上比方波或者锯齿波更依赖于谐波成分中的低次谐波，而且它所有的谐波明显分成了两个方向。请注意图B.11中位于右侧的那些图示，低次谐波在其中显得非常突出。我们还会注意到，在只加入了13个谐波以后，这个波形的形状就巳经变得相当尖锐了，十分接近于全频带的三角波的形状。