声音与人耳听觉 103

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　　第二章乐声
　　波的阶次。当谐波阶次为奇数时，两个声源之间的间距为半个波长的奇数倍，两个声源的振动相位相同，这时，在长笛的轴向两个声源的声程差为半个波长，声波反相互相抵消，轴向的声辐射较弱；而在垂直于轴向的方向上，两个声源之间无声程差，因此声波同相互相加强，该方向的声辐射较强。当谐波阶次为偶数时，两个声源之间的间距为半个波长的偶数倍，两个声源的振动相位相反，这时，在长笛的轴向两个声源的声程差为波长的整数倍，声波反相互相抵消，轴向的声辐射较弱；而在垂直于轴向的方向上，两个声源之间无声程差，声波同样地反相抵消，该方向的声辐射也较弱。因此，长笛声辐射的指向性主要取决于谐波的阶次，与频率的关系相对较小。图2-70所示为长笛C4到D5音域的基250~600Hz
　　500~1200Hz
　　一次谐波
　　二次谐波
　　750~1800Hz
　　1000~2400Hz
　　三次谐波
　　四次谐波
　　通
　　3000Hz
　　8000Hz
　　平均指向性
　　平均指向性
　　图2-70长笛水平面指向性图