声音与人耳听觉 187

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　　第五章人耳听觉特性
　　0.8
　　5600
　　0.4
　　5000
　　4360
　　0.2
　　3610
　　90°
　　1870
　　水平方位角中
　　1250
　　150180
　　625Hz
　　（b）双耳时间差
　　图5-49用模型计算的双耳声级差和时间差随声波入射角和频率变化特性3.外耳及头部传输函数
　　在声波从声源到达耳膜的传输路径中，经过了头部和外耳的作用，使声压产生了变化，这种变化可以用一个线性系统的传输函数来表示，称为头部相关函数（Head-Related Transfer Functions，缩写为 HRTFs），用来代表头部及外耳以至肩部对声波产生的影响，它在频域定义为H1（中，6，r，a）=
　　P1（中，0，r，a）
　　Po（r，w）
　　（中，日，r，a）
　　H（φ，θ，r，a）=
　　Po（r，a）
　　其中P1、Pr分别表示在自由场条件下声源在听音者左、右耳鼓膜处产生的声压，Po为在自由场条件下听音者不在时同一声源在人头中心所在位置产生的声压。一般情况下，H1、H是声源方位角φ、日、声源到头部距离r以及声波角频率a的函数，但通常选择r不小于2m，声波可以看成平面行波，这时传输特性与距离无关，r可以省略。HRTFs可以通过真人头或仿真头实际测量得到，也可以利用一些听觉模型（如