数字音频技术(第6版) 35

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　　数字音频技术（第6版
　　von leibnitz）设计出了二进制记数系统。这一天标志着当今数字系统的发源。虽然十进制对于人类来说是方便的
　　进制对于数字计算机和数字音频设备是更高效的。只需要两个数就可以满足电压的"开
　　关"这种机器中最基本的电气关系。并且，这两种条件可以很容易地用0和1表示，这些二进制数字被称为比特（Bit，Binary Digits）从机器的角度说进制冷酷高效，而且非常快。想象一下我们打开和关关时能达到多快的速度，这个速
　　表示的是我们处理信息的速率。想象一个方波，这个波形可以表示一台为我们进行开关操作的机器。考虑一下存储时的各种好处：我们不用存储无限多种不同的模拟数值了，只需要记住两种数值。数字电路只有借助二进制数据的高效才能处理数字音频信号中包含的海量信息。
　　不管被处理的信息是什么，在此种情况下，音频信号已经被转换成二进制形式，也不管它看起来与数字是多么不相关，数字处理器会使用二进制系统把信息编码成数字的形式。为更好地理解数字音频系统的内部如何处理音频数据，对二进制的算术运算进行一个简短的考察是有用的。事实上，我们一直都会看到，把音频信息编码成二进制形式所面临的挑战是设计和操作数字音频系统时的一个中心问题
　　其实，所有数制实现的都是同一个功能，因此，通过与十进制进行比较，我们就能让自己熟悉二进制。
　　定的数可以用这两种数制表示，并且可以在两种数制之间相互转换有多种方法可以使用。对于整数，有一种十-二进制转换的算法，它对这个十进制数不断除以2，并用每次所得的余数构成最终的二进制数。类似地十进制转换也可以通过把
　　进制数写成2的各个幂次的形式，然后展开且合并各项，形成所需的十进制数。
　　这种转换指出了这样一个事实：二进制也使用了位置计数法。在二进制中，每个相继的置代表数值上增长一倍。最右侧一位表示有多
　　下一位表示有多少个2，接下来表
　　示4、8、16，以此类推。重要的是要指出所用的基数，例如，在二进制中，符号10表示所拥有的手的总数。
　　十进制中的小数点描述的是整数
　　数的分界，二进制中的小数点对于二进制数的作用也是一样。十进制数的小数部分可以通过不断乘以2来转换成二进制数。这种转换通常都会得到一个无限延续的二进制小数，因此必须对转换的位数进行限制与十进制中一样，二进制中也能进行加减乘除这些标准的算术运算。与任意进制一样用所需的加法法则构成一个加法表，就可以进行二进制加法的运算。这一过程与十进制系统完全一样的，不过，二进制的加法表更为简单。与十进制加法规则所导致的100多种可能组合相比，二进制仅有4种可能的组合。当求和结果大于数制中的最大数字时，就要产生进位与十进制一样。二进制的减法、乘法和除法算法也与十进制中的相应算进制数字对于人类来讲是笨拙难用的，因此我们通常使用十六进制数。十六进制使用数字0-9和A、B
　　对应十进制的0-15），十六进制中的每个数字都可