数字音频技术(第6版) 44

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　　第1章声音与数字17
　　例如，对图1.3所示的表达式可以进行布尔代数运算，得到一个如图14所示的简单得多的表达式。在此种情况下，原始的电路需要
　　个或门和3个非门电路。化简以后的
　　电路只需要1个与、1个或和2个非。重要的是，这两个电路完成的功能是一样的，对于何可能的输入，两者的输出是完全相同的
　　原始表达式
　　可以被化简为
　　Z+X
　　幂等律）
　　分配律
　　（互补律
　　（分配律）
　　图1.4：复杂的逻辑表达式可以通过各种布尔定律化简，从而用更简单的硬件或软件实玎使用这些工具可以设计出能够管理信息或进行处理的数字硬件和软件。更一般地，布代数可以用在多种类型的问题上。即使是用英语提出的文字问题也可以转换成布尔形式并到解决。例如，考虑下述具备3个前提的三段论（由刘易斯·卡罗尔 Lewis Carro提出所有婴儿都是不讲道理的
　　2.能够控制鳄鱼的人不会被人轻视
　　不讲道理的人是被人轻视的
　　通过运用符号逻辑的各种法则，完全可以得到这样的逻辑结论能够控制鳄鱼的人不是婴
　　不管这个问题涉及到的是婴儿、鳄鱼、摩托车引擎，还是小提琴产生的乐音，只要问题能够被简化成一个二进制状态，那么就能通过各种技巧来运用二进制逻辑。从这些最基础的简单形式出发，能够实现非常复杂的应用。在这方面，所有数字系统都是类似的。不过，根据其处理的信息类型和所要实现的数据操作的类型，这些系统也是有所区别的。因此，数音频系统是一种独特的数字系统，是经专门配置用来处理音频数据的。和模拟音频系统相比数字音频系统与演绎推理的三段论具有更多的共同点，这一点并不直观14模拟对数字
　　与那些已经使用的模拟技术相比，数字音频需要全新的概念和技术。从源头上，我们必用一种全新的见解去思考信息以及它的存储和处理。在这个方面，对模拟技术与数字技术