数字音频技术(第6版) 169

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　　42数字音频技术（第6版
　　用多项式形式表示
　　用Xn-k乘以m（X
　　Xn一km（X）除以生成多项式g（X
　　X月一km（X）=q（Xx
　　其中q（X）和r（X）分别为商式和余式
　　r（
　　整理上式并加上r（
　　rX）
　　0，因此
　　q（g（n）
　　因此r（X
　　Xn-km（X）就是要被传输的码多项式
　　它对应的是下述传输码
　　k bits
　　校验字F
　　消息m
　　接收到的数据
　　用多项式形式表
　　校验比特
　　是信息比特。用接收到的信息形成校验比特，并与接收的校验比特进行模2求和，就计算出了校正子
　　因此，校正子s（X）等于（X）除以g（X）的余式s若为非零值则表明检测到一个错误。接收到的信息（u）与传送的信息（v）之差是一个错误图样e。为了纠错，我们可以从e出发用校正子恢复出v
　　因为v（X
　　）g（
　　（X）=p（
　　因此
　　Ip（X+m（X）lg（x）+s（xr
　　因此当错误图样除以生成多项式的时候，所得余式就是校正子可以用它来纠正错误。请注意，要对生成多项式进行选择使得误码多项式由一个不能被g整除的错误图样构成在以上推导中运用了模2运算的各种性质
　　图58：CRCC的编码和解码算法（A）CRCC编码（8）CRC解和一