数字音频技术(第6版) 171

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　　4数字音频技术（第6版
　　然后4个消息比特顺次移位进入寄存器，并出现在输出端。当最后一个消息比特输出以后编码器的各个开关被切换，各个0开始进入寄存器，并输出3个校验比特。这里使用模2加法器。这个例子清楚地表明这种类型的检错编码的一个优势：具体实现是非常简单的。
　　待编码的消息m=（1001），则消息多项式m（x）=
　　得x3mn（x
　　oo01001
　　给定一个生成多项式g（x）=x3
　　+1后
　　进行除g（x）运算
　　+
　　码字多项式
　　校验码
　　图5.7：循环码编码的一个例子，消息1001被写成多项式x2+1。编码器输出的是原始信息和验字
　　数据块越大，所得的冗余越少，但数学分析表明，错误检测的能力是相同的。不过，如果随机或短时突发错误倾向于频繁发生，那么检测的完整性就会下降，就必须使用更短的数据块。可以对CRCC编码检错能力进行总结。给定一个kbit数据字，并使用m（其中bit的CRCC，构成一个nbit的码字，则下列陈述都是成立的于或等于mbit的突发错误总能被检出
　　检出长度为m+1bit的突发错误的概率为
　　检出长度大于m+1bit的突发错误的概率为1-2"。（这前3项不受码字长度n的影响。）
　　长度不超过3个连续bt的随机错误都可以被检出