电子音乐技术 9

文本阅读：
　　正弦、幅度与频率
　　电子音乐通常是利用计算机对数字音频信号（Digital Audio Signal）进行合成或处理而制作出来的。这些数字音频信号都是一连串数字组成的序列：
　　.x【n-1】，x【n】，x【n+l】...
　　式中的序号n被称为样点序号（Sample Number），其取值范围可以是整数的一部分，也可以是全体整数。序列中的一个单个数字被称为一个样值（Sample）。正弦波（Sinusoid）就是数字音频的一个例子：
　　x对n】=acos（an+g）
　　式中a为幅度（Amplitude），a为角频率（Angular Frequency），p为初相位（Phase）。相位是样点序号n的一个函数，它等于n+p。初相位是第0个样点（n=0）的相位。
　　图1.1a所示为一个正弦波的波形图。横轴所示为n的各个相继数值，纵轴所示为与n值对应的x【n】。以此种方式绘制波形图是为了强调该信号是"经过采样得到的"这一本质属性。
　　我们也可以用另一种简单得多的方法将其绘制成一条连续的曲线（如图1.1b所示。图a是对（数字音频）正弦最为忠实的表示，而图b则是对它的一种理想化的考虑。
　　正弦在音频处理中扮演着一个关键角色，因为如果你将一个正弦向左或向右平移任意个样点位置以后，你会得到另外一个正弦。这使得在正弦上进行的所有操作都很容易计算。我们的耳朵也同样利用了这种特殊的属性来帮助我们分析听到的声音，这也是为什么正弦以及正弦的各种组合可以用来实现很多悦耳的效果的原因。
　　数字音频信号与时间并没有任何内在固有的关联，但为了听到这些数字音频信号，我们必须选择一个采样速率（Sample Rate），通常用变量R表示，它就是15内样点的数量。时间t与样点序号n之间的关系由等式Rt=n或t=n/R表示。若一个正弦信号的角频率为o，那么它的实时频率就等于