电子音乐技术 10

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　　2第1章正弦、幅度与频率
　　OR
　　2元
　　单位为赫兹（即每秒钟内的周期数），因为一个周期是2m弧度，而1s内有R个样点。
　　（a）*【a】
　　x（a）
　　50 n
　　图1.1一个数字音频信号本身具有时间离散性（图a），也可将其理想化成一个连续函数（图bl。该信号是一个（实）正弦，长度为50个样点，幅度为1，角频率为0.24，初相位为0真实世界中音频信号的幅度可能是用一个时变电压或空气压力表示的，但数字音频信号的各个样点都是没有单位的纯数字。在本书中，我们会临时假设这些数值拥有足够高的精度，可以忽略舍入误差，并且数值格式也没有取值范围的限制，因此我们可以让各个样点在取值时使用任意值。不过，大多数数字音频设备只能处理一个固定范围内的输入和输出数值，通常都是-1到1之间。现代的数字音频处理软件通常使用浮点方式表示信号。这让我们可以对于任意给定任务选用最方便的单位进行处理，只要最终的音频输出保持在硬件允许的取值范围之内即可【Mat69，pp.4-10】。
　　1.1幅度的度量
　　数字音频信号最基本的一个属性就是它的幅度。不幸的是，信号的幅度并没有一个规范的定义。严格地说，一个数字音频信号中的所有样点都有它们自己的幅度，而我们也会从整体的角度说一个正弦的幅度是a。一般而言，对数字音频信号的幅度进行测量是有用的。最好是把幅度看成是施加了一个窗（Window），是信号中各样点所处的一个固定范围。例如，在一个音频信号x【n】中，从样点M处开始的长度为N的窗包含如下样点：
　　x【M】，x【M+1】...，x【M+N-1】