电子音乐技术 37

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　　2.2采样29
　　转调倍数t与转调半音数h可由"波表瞬时转调公式"得到：
　　t【n】=1y【n】-y【n-1】l
　　h【n】=12log2ly【n】-y【n-1】|
　　（这里的竖线"1"表示取绝对值。）例如，如果y【n】=n，那么z【n】=x【n】，所以我们听到波表是按它的原始音高播放，这也是上式所预测的，因为此时，y【n】-y【n-1】=1
　　另一方面，如果【n】=2n，那么该波表将被向上转调一个八度，与公式一致：
　　y【n】-y【n-1】=2
　　如果【n】的值随n的增大而减少，那么你将听到样本是在反向播放，但该转调公式仍旧给出一个正倍数。这与先前的"循环波表转调公式"完全一致；如果一个锯齿波的范围是从0到N，每秒重复f次，那么相继样点之间的差就是Nf/R（除了每个新周期最开始的那个样点以外。
　　众所周知，对一段录音进行转调也会改变它的音色--这就是所谓的"花栗鼠
　　（chipmunk）"效应。不仅所有的周波（比如那些可以引起音高的）被转调了，而且所有泛音的频率也被改变了。一些音色--尤其是人声声音--具有一些特征频率范围，在这些频率范围中的各个泛音要比其周围的其他频率成分更强。这种频率范围也被转调了，而这会被听成是一种音色上的改变。用章节5.1中更为精确的语言来描述这种现象时，我们说：频谱包络（Spectral Envelope）随着音高的改变也被改变了。
　　在本节和前面章节中，我们已经考虑了对波表进行周期性播放。在章节2.1中，回放的重复频率足够快，以至于这种重复产生了一个音高，比如说在每秒30到4000次之间，大约与钢琴的音域范围相当。在本节中，我们假设一个波表的长度为1s，此时"合理的"转调因子（小于向上4个八度）将会引起一个低于30的重复速率，通常会低得多，并且我们希望它降到多低，它就可以降到多低。
　　还有另外一个原因让数值30变得很重要，它大致等于人耳每秒钟能够分辨出来的分立事件的最大数量。例如，在一秒钟之内挤进30个元音、30个旋律音符或是30次军鼓敲击，这可能是我们的听力能够将它们逐一分辨出来的极限。
　　采样器与波表振荡器是相互联系在一起的，因此图2.3中的音色既可以被看作是一个采样器（如果重复频率低于20Hz），也可以被看作是一个波表振荡器（如果频率大于40Hz），在两者之间是可以连续移动的。并且，无需在一个循环中播放一个完整的波表；通过进行更多一点的计算，我们可以选择波表中的子片段，并且这些子片段的长度和在波表中的位置可以在该波表播放过程中被连续地改变。
　　这种"快速接连播放一个波表的多个小片段"的方法通常被称为粒子合成（Granular Synthesis）。有关各种可能性的更多讨论，请参阅【Roa01】。
　　图2.5所示为如何搭建一个非常简单的循环采样器。在图中，如果频率为f，样本的片