电子音乐技术 47

文本阅读：
　　2.5内插39
　　/床2.1在不同的波表尺寸中使用1点、2点和4点内插进行波表查找时产生的RMS误差。
　　内插点数
　　周期
　　-17.1-20.2
　　-11.9
　　-15.5
　　-4.2-17.1-24.8
　　-41.8
　　-72.5
　　-96.5
　　-27.9-65.9-120.6
　　波表查找所允许的输入范围有赖于内插样点的数量。一般地，若一个有N个样点的波表使用了k点内插的话，则输入的范围可以在一个包含N+1-k个样点的区间之内。如果k=1
　　（即根本没有内插），那么若假设输入值在舍入时是被截断的（如同Pd中对非内插波表查找所做的那样），则输入范围是从0到N（包含在0处的端点而不包含在N处的端点）。相反，若不进行内插，而是将输入舍入到最近的整数上，那么输入范围是从-1/2到N-1/2。在这2种情况中，输入范围的长度都是N个样点。
　　对于2点内插来说，输入必须位于第一个和最后一个样点之间，即0到N-1之间。因此N个样点足以定义一个输入范围的长度为N-1的函数。对于4点内插来说，我们无法为在0和1之间的输入产生数值（无法得到位于输入左侧的那2个所需的样点），也无法为最后2个样点（N-2和N-1）之间的输入产生数值。所以在这种情况下，输入范围是从1到N-2，长度为N-3。
　　存储在波表中的周期性波形需要在波表的两端进行特殊处理。例如，假设我们希望存储一个长度为N的纯正弦。对于非内插的波表查找，完全可以通过类似下式的方法来x【n】=cos（2mn/N），n=0.....，N-1对于两点内插，我们需要N+1个样点：
　　x【n】=cos（2mn/N），n=0.......N换句话说，我们必须在末尾重复第一个（n=0）样点，因此从N-1到N这最后一段会返回到最开始的值。
　　对于4点内插，周期必须被调整成从n=1这个样点开始，因为我们无法让小于1的输入得到正确的内插结果。这样一来，如果该波表的一个周期被安排成从1到N，那我们必