电子音乐技术 46

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　　38第2章波表与乘样器
　　一系列近似线段之间的差，因此误差的幅度大致与每一对样点之间的相位差的平方成正比，换句话说，它与波表中的样点数量的平方成反比。从另一个角度说，波表尺寸每翻一倍，波表误差就会下降12dB。（这条经验法则仅对样点数大于等于4的波表适用。）原始波形A最佳拟合
　　内插版本
　　误差
　　2.1对一个正弦波的线性内插：（上图）原始正弦，内插后的正弦，以及与内插版本最为拟合的正弦；
　　（下图）误差，图中纵轴经过了重新缩放
　　4点（3次）内插的工作方式是类似的，其内插公式为：
　　yvr（x）=
　　-f（f-1）（f-2）/6·【xo-1】+（f+1）（f-1（f-2）/2-【x0】-
　　（f+1）f（f-2）/2·y【xo+1】+（f+1）f（f-1）/6·【x0+2】式中f=x-x0为索引值的小数部分。对于具有4个以上样点的波表来说，让波表的样点数翻倍趋向于让RMS误差改善24dB。表2.1所示为不同周期的正弦在使用1点、2点和4点内插时所计算出来的RMS误差。（【Moo90，p.16】中给出了一个略为不同的测量结果。那里把幅度和相位的误差也加入进来，因此所得结果路显悲观一些。参见【Har87】。）