电子音乐技术 186

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　　180第8章滤波器
　　而其幅度变为|H（o）1。
　　有时候知道滤波器的相位响应也是有用的，它等于∠（H（w））。对于一个固定频率a，滤波器的输出相位将比其输入相位提前∠（H（o））弧度。
　　滤波器的设计和使用是一个庞大的话题，因为滤波器非常广泛的用途导致了滤波器的设计过程是非常多样化的。在一些应用中，一个滤波器必须完全遵循一个预先规定的频率响应，而在另一些应用中，重要的是让计算时间最少。有一些应用把相位响应看得很重要，还有一些应用要求滤波器在其参数随时间快速变化时必须运转良好。
　　8.1滤波器的分类
　　在电子音乐的历史中，构建滤波器技术一直在不断变化，但某些类型的滤波器经常会重新出现。在本节中，我们将给出一些术语用来描述几类普通的不断重现的滤波器。随后我们将阐述构建具有所需特性的滤波器的一些基本策略，最后我们将讨论滤波器在电子音乐中的一些常见应用。
　　8.1.1低通和高通滤波器
　　目前为止，使用滤波器的最常见目的就是提取出音频信号中的低频或高频部分，并削弱其余部分。这可以使用一个低通（Low-pass）或高通（High-pass）滤波器来实现。
　　理想情况下，一个低通或高通滤波器应该具有这样一个频率响应：在一个指定的截止频率以下（或以上）都为1，而过了这一频率点以后都是0。但这样的滤波器在实际中是无法实现的。取而代之的是，我们要努力找到这种理想响应的各种可实现的近似。我们在设计上、
　　在计算时间上付出的越多，我们就能越接近这个理想目标。
　　图8.2所示为一个低通滤波器的频率响应。频率被分成3个频带，分别在横轴上标出。通带（Passband）是滤波器以单位增益将输入传送至其输出的区域（频带）。对于低通滤波器（如图8.2所示），通带是从0频率一直到某个频率界限为止。对于高通滤波器，通带将出现在频率响应图的右边，它会从一个频率限开始向上一直延伸到最高的可能频率处。任何可实现的滤波器的通带都只能是近似平坦的；与平直之间的偏离被称为波纹（ripple），通常都用通带中的最高增益与最低增益之比来确定，并以分贝为单位表示。理想低通或高通滤波器的波纹应该是0dB。
　　低通或高通滤波器的阻带（Stopband）是滤波器不想让其输入通过的频带。阻带衰减（Stopband Attenuation）是通带最低增益与阻带最高增益之间的差，用分贝表示。理想情况下，阻带衰减应该是无穷大，这个参数是越高越好。
　　最后，一个可实现滤波器的频率响应总是频率的一个连续函数，它必然有一个频带是让增益从通带增益衰落到阻带增益的；这个频带被称为过渡带（Transition Band）。这个频带被