音乐声学与心理声学(第3版) 57

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　　42音乐声学与心理声学（第三版）
　　nv 1×344
　　=光=×0985一1746z
　　f，=一
　　nv2×344
　　=349.2Hz
　　=T2×0.985
　　这两个频率与音阶中音符F3和F4相对应，它们之间满足倍频程的关系。
　　第二种情况是声波在一端为刚性边界另一端开放的管子中传播，如图1.33和图1.34所示。在这种情况下，开放端产生了压力波节点，刚性边界处产生了压力波腹点。在这种边界条件下，驻波存在的条件是两个边界之间存在奇数个一A。一A的偶数倍不能形成驻波，因为此时正如图1.28和图1.31所示会在两端同时生成一个压力波节点或压力波腹点，不能满足边界条件。因此，驻波应满足的条件是，其频率为最小驻波频率的奇数倍，用代数式可表示为：
　　=4L
　　其中，f，为第n次驻波的频率，n=0，1，2，...，。
　　illlWWIIWWIIIIIIIWIIl么图1.33两种不同边界
　　中驻波的声压分布
　　wwwiwwwwwwii.
　　图1.34两种不同边界
　　么ueWWWWA
　　中驻波的速度分布
　　图1.33和图1.34是n=2的驻波，该驻波的频率是最低频率的5倍。
　　驻波可以存在于任何形式的声波传播中。假设弦上横波的传播速度为v，则两端固定的弦上的横波形成的驻波频率也可以用式（1.20）来计算。
　　驻波在声学中通常称为特定系统的模式。驻波的最低频率称为第一次模式，最低频率的倍数为高次模式，因此系统的第三次模式是驻波频率第三低的模式。产生驻波的边界条件也不仅限于两个平行的反射面，实际上任何反射或折射回来的声波均能产生驻波或模式。驻波可以以任