声音与人耳听觉 125

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　　第三章声音信号的特点
　　3.3声音信号的相干性
　　相干性是指两个信号之间的相似性和相互关联性。信号的相干性用相关函数来描述，它是时域中描述信号特征的一种重要方法。在介绍相关函数之前，首先讨论声波的叠加性质，由此引出相关函数的定义。设两个声源在空间某点产生的声压分别是P1（t）和P2（t），总平均声能密度为
　　【p1（5）+p2（）】2d
　　t+T'
　　3（3）d
　　十
　　P
　　（t）+E2（t）
　　（5）p2（5）d
　　其中，e1（t）和e2（t）分别为每列声波的平均声能密度，第三项则反映了两列声波的相干性。例如，对于两个相同频率的正弦波，在空间某点会形成固定的相位差，是典型的相干波，显然在这种情况下第三项不为零，而是随位置在一定的数值范围内有规律地变化；对于非相干波则第三项总是为零，总平均声能密度为各列波平均声能密度之和。因此，第三项在一定程度上反映了声波的相干性
　　相关函数分为自相关函数和互相关函数。自相关函数是描述同一信号相隔时间为τ的两个数值之间的相互依赖关系，定义为R（t）li
　　X（tX（t +t）di
　　自相关函数恒为实偶函数，可正可负，且在τ=0时有最大值，即
　　）=R（z）
　　R（0）≥|R（z）
　　图3-4所示为不同信号的自相关函数曲线。可见，不同类型的信