数字音频技术(第6版) 39

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　　12数字音频技术（第6版）
　　如同前面提到的一样，在二进制形式中可以用一个符号位表示负数。这样做虽然对人来说很方便，但对机器来
　　是不合理的。这样做就需要为加法和减法配备各自独立的电路。相反，如果使用取模计数系统中的一个特殊性质，则可以用加法运算实现减法，虽然仍旧需要进位操作，但不需要借位操作了。具体地，现在不是把负数存储为一个符号和绝对值，而是将其编码成基数的补数形式。对于任意数制来说都存在两种类型的补数在"基数减-一"数制中，"基数减一"补数是在这个数的每用该数制的"基数减
　　所得数字减去该位上的原数字得到的。对于十进制来说，这被称为9的补数，而对于二进制来说，则为1的补数。真正的补数是用"基数减分
　　别减去每位数字，然后在最低比
　　特上加1得到的。真正的补数在十进制中称为10的补数，在二进制中称为2的补数。通过基数的补数，在现有的数字上加上一个数将得到基数的下一个整数幂。例如，35的10的补数为65，因为35+65+102=100；1011的2的补数为0101，因为1011+0101=24=1000。由此出发，注意到补数是符号补数加1，因此符号补数可由数制中最大的符号减去原始数字而得到
　　在二进制中构成1的补数和2的补数是很容易的，并能极大地加快执行进程。由于基数为2，因此每位二进制数字被1减。所以，要想得到1的补数，只需把所有的1用0替代、把所有的0用1替代，即令逐位取反。2的补数只要在逐位取反后再加1，并且要遵守所有位操作。例如，对于数0100，它的1的补数为1011，2的补数为100。这个由1的补数得到的2的补数是用处最广的。例如，表1.3所示为从+7到-7的各个数字的表示方法，其中负数用2的补数表示。正的2的补数与其负值相加总等于零十进制数
　　二进制数
　　1001
　　表1.3：用2的补数表示正数和负数。