数字音频技术(第6版) 40


分类:相关阅读 / 「数字音频技术(第6版)」

数字音频技术(第6版) 40
前一篇:数字音频技术(第6版) 39 下一篇:数字音频技术(第6版) 41
文本阅读:
  第1章为声音与数字13
  回到关于取模计数系统的
  我们来考察减法是如何用加法替代的。如果在一个以模的系统中
  B为A的负数。事实上有很多B能让B=kN-A,式中k=01,2,k=1且A小于N时,B=N-A表现为一个比N小的正数。在任何模N的计算中,我们都可以用N-A替代-A。例如,C=D-A等价于C=D+(N-A)。换句话说,如果我们可以在不使用减法的情况下获得N-A,则减法就可以用加法来完成。稍加思考后我们发现,N-A就是A的2的补数,非常方便。
  补数减法可以用加法来完成。在二进制中,首先看一下标准的减法0101
  00110
  同样的运算可以通过加上减数的2的补数来完成10001
  0101
  (进位被丢弃)
  100110
  当一个较小的数减去一个较大的数时,没有进位。例如,2-8变为2+(10-8)或(2+2)
  意到,所得的4就是负值答案-(10-4)=-6的10的补数。类似地,在二进制中较
  的数减去一个较大的数,有
  10110
  用2的补数
  01010
  答案是负数
  是以2的补数的形式。取2的补数并加
  负号就得到了-10110。
  在进行2的补数的减法时,最终的进位决定了所得结果的符号。若最终的进位为1,则表示果为正,若进位为0,则表示结果为负,并且结果是以其2的补码的正数形式给出虽然按基取补看上去很繁琐,但在处理正负数(双极性数)时这种方法的优势能够弥补它的繁琐,而双极性数字可以用来表示音频波形。最高位(Most Significant Bit,MSB)为符号位当它等于0时,:数字为正,当它为1时,数字为负。在真正的二进制形式中,数字用
  可以用10000101表示。若采用2的补数表示负数变为
  并且符号是自动处理的。所有加法和减法都将产生真正的二进制正数,并且所有负数都以2的补数形式出现,MSB将自动变为合适的符号形式。人们喜欢2的补数形式是因为最左侧