数字音频技术(第6版) 41

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　　14数字音频技术（第6版）
　　总是表示符号。数字处理器喜欢这种形式是因为减法可以很容易地通过加法实现。
　　13布尔代数
　　进制为电子硬件和软件的设计提供了巨大的机会，这其中当然也包括数字音频应用。
　　布尔代数是用来合并与处理二进制信号的方法。这个名字是为了纪念它的发明者乔治·布尔在1854年出版的一本名为《逻辑与概率的数学理论所基于的思维规律之研of the Laws of Thought，on Which Are Founded the mathematical Theories of Logic and Probabilities）》中，布尔发表了他提出的这套系统。顺带提及的是，历史学家说布的学历水平只有小学三年级。并且，月球上的布尔环形山也是以他命名的。
　　布尔逻辑对于数字应用来说是必需的，因为它为做出判断、条件检测以及逻辑操作的执提供了基础。使用布尔代数以后，所有逻辑判断都可用二进制数字0和1、一组算符以及一些定律和定理来完成。该系统的开关特性完全适合在数字系统中的实现。这组基本逻辑算符提供了操作二进制位所必须的工具，因此它们可以设计用以构成数字系统的那些逻辑电路。从自动售机到超级计算机，所有数字系统都可以被这种强大的数学工具设计出来。克劳德·香农（Claude Shannon）把布尔逻辑引入到哲学课中，他也是第一个用布尔代数来构建数字电路理论的人。布尔算符如图1.2所示。算符或（OR）与（AND）和异或（XOR）把两个二进制位合并起来产生单个二进制位。布尔算符非（NOT）会对进制位取反。与非（NAND）和或非（NOR）
　　是由其他算符衍生出来的。这些算符可以单独使用，也可以联合起来构成组合逻辑电路，完成任何可能的逻辑操作。
　　异或
　　与
　　0 D
　　0
　　X
　　D F=x+
　　图1.2：可以用来处理逻辑条件的6种基本布尔算符