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第1章声音与数字15
运算对任意一组二进制位进行取反。0取反为1，1取反为0。在书写上用数字上方的条横线表示取反。
与运算的定义如下：如果X和Y都为1，则结果为1；否则结果与运算可以用点表
示，也可以用无符号表
或运算的定义如下：如果X或者Y为1，或者两者都为1，则结果为1；否则结果为或运算用加号表示
异或运算可以区分出两个二进制状态是相同的还是不同的。当X和Y不同时输出为当X和Y相同时输出为0。重要的是，异或运算在功能上可以完成模2加法。异或运算用带圈的加号表示
把与运算和非运算组合起来就是与非运算，把或运算和非运算组合起来就是或非运算它们的结果分别是与运算的非和或运算的非。
在对条件进行声明以后，多个布尔算符可以组合起来构成各种含义的表达式。并且这样的声明通常都能导向对该条件更深的理解，或是简化。例如，一个数字系统仅需要或运算和非运算，因为其他任何运算都能从这两者衍生出来。这种关系可以用德·摩根Morgan）定理得到
A·B=A
使用徳·摩根定理，从表达式
可知，与运算可由或运算和非运算得到。从表达式A⊕B
可知，异或运算也可由或运算和非运算得到。
例子表明，布尔算符可以被组合成各种表达式。在本例所示情况中，德·摩根定理用来形成表达式的反式。这种构成逻辑表达式的能力让我们可以算符、多个变量或常
数来解决实际应用中的问题。括号用来定义各个运算执行的顺序，计算时先从部的运
算开始。在略去括号时，取反最先执行，然后执行与运算，最后执行或运算。
逻辑表达式直接与逻辑门构成的网络相对应，这些网络可以在硬件或软件中实现。例如图1.3A所示为一个逻辑表达式及与其等价的逻辑门网络。把0或1带入到表达式的每个变量中并进行表达式所指明的运算，即可计算出表达式的值。一个变量或其反变量每出现就被称为
真值表（或组合表）可以用来说明一个表达式中所包含的所有可能的组合情况。换句话
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