数字音频技术(第6版) 54

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　　第2章数字音频基础2
　　2.3混叠
　　叠（Aliasing）是在信号链的录音部分产生的一种采样混淆。就像人们可以取不同的名字，因此会搞不清他们的个人身份一样，混叠也可以产生出虚假的信号成分。这些错误的信可以出现在音频带宽中，并且无法把它们与正常的信号区分开。显然，避免这类失真发生是设计者的责任。实际中，混叠并不是一个严重的限制。它仅仅强调了遵守采样定理所规定的条件的重要性
　　我们已经看到，在满足一定条件的情况下，采样是一个无损过程。最重要的是，输入信必须要经过一个低通滤波器进行频带限制。如果没有进步的话，信号就可能被
　　样。考虑另一个概念实验：当我骑着我的摩托车从你面前飞驰而过时，使用你的电影摄影机来拍摄我。在胶片
　　随着我的加速，车轮上的辐条是向前旋转的，然后看上去转速逐渐减慢并停止，随后又开始向后倒转，接着越转越快，然后又开始逐渐减慢并停止，接着看上去又再次开始向前旋转。这一过程就是混叠的一个例子。电影摄影机的帧率是每秒不能捕捉到轮辐快速的
　　混叠是违反采样定理的结果。在
　　采样系统中，最高的音频频率
　　于等于奈奎斯
　　特频率。如果音频频率大于奈奎斯特频率，就会发生混叠。随着音频频率的增长，每个周期采样点的数量在减少。当达到奈奎斯特频率时，每个周期内只有两个采样点，这是记录音频波形所需的最低限度的采样点数量。对于更高的音频频率，采样器将仍旧使用其固定的频率进行采样，但这些采样点将以混叠频率的形式产生错误的信息。随着音频频率的升高，所产生的混叠频率是逐渐降低的。具体地，如果S为采样频率，F为高于半采样频率的某个频率，N为一个整数，则产生出来的新频率F；位于F=±NS士F处。换句话说，各个混叠频率将样频率为中心进行反褶，重新出现在音频频带（以及音频频带的各个镜像）内。事实上混叠有时候也被称为折叠（Foldover）。虽然有些恼人，但出现这种情况也并非完全出人意
　　。采样是某种形式的调制，实际上，采样类似于调幅AM）广播
　　的外差式解调制器的操作。本地振荡器乘以输入信号，从而把率向下移动到标准中
　　mediate Frequency，|F）处。虽然这种效应在广播中是我们需要的，但在数字音频系统混叠是不符合需要的
　　考虑一个以48kHz采样的数字化系统，并且假设有一个频率为40kHz的信号进入到采样器中，如图2.3所示。主要的混叠分量来自于S-F=F或（48-40）kHz=8kHz。采样器将产生不正确的采样点
　　些样点忠实地记录了各个采样时刻上的一系列幅度值。若仅给出这些