数字音频技术(第6版) 124

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　　第4章数字音频还音97
　　图49对低通滤波的作用及冲激响应进行了概括。在本例中，输入信两个频率不
　　同的正弦波如图49A所
　　的频谱由位于两个正弦波的频率处的两条谱线构成，如图49B所示。假设我们希望对信号进行低通滤波，从而移除较高的频率。实现这一目标的方法输入频谱与-个具备理想低通滤波器特征的频谱相乘，此频谱如图49D所示，产生单条谱线如图49所示。该理想低通滤波器的时域冲激响应遵循sin（x）/X函数的形式，如图49C所示。
　　如果输入的时域信号与sin（x）x函数进行卷积，则所得结果就是滤波后的输出时域信号如图49E所示。换句话说，可以通过施加一个描述滤波器特性的时域冲激响应对一个时域的采信号进行滤波。在数字系统中，信号与冲激响应两者都是用各个离散值表示的。理想重建滤波器的冲激响应应该是除了在中心点取1以外，在所有采样时刻都取0时域
　　频域
　　时
　　f1
　　频率
　　理想低通
　　滤波器
　　时
　　频率
　　图4.9：低通滤波的例子，左栏所示为时域图，右栏所示为频域图
　　（A）输入信号由两个正弦波组成
　　（B）输入信号的频谱
　　（C）所需低通滤波器的冲激响
　　n（）/x函数
　　（D）所需的低通滤波转移函数
　　E）输出的经过滤波的信号为输入信号与冲激响应的卷积。
　　（F）输出的经过滤波的信号的频谱是输入信号频谱与转移函数的乘积。
　　理想砖墙式输出滤波器可以重建出音频波形。虽然"对输出采样点进行平滑以移除高频