数字音频技术(第6版) 125

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　　98数字音频技术（第6版
　　成分"这种想法本质上是正确的，但通过更为解析的分析可以确切地展示如何通过低通滤波实现对波形的重建。为了从各个采样点精确重建岀输出波形，需要理想砖墙式低通滤波
　　器，这是采样定理所要求的。如前所述，理想砖墙式低通滤波器具有形如si的冲激响应。
　　当频带受限的输入信
　　过sin（x）/x函数处理（卷积）时，该频带受限输入信号将被各个采样点精确地重现出来，这是由采样定理确保的
　　具体地，如图4.10A所示，当单个矩形音频采样点通过理想低通滤波器时，在经过了滤波延时以后，将出现
　　x响应。如果这个低通滤波器的截止频率位于半采样点f2）处，则sin（x）/X将在1/的各个整倍数处取得0值。当一系列音频采样点通过滤波器时所得波形是所有独立采样点各自产生的sin（x）/x×函数的经过延时的加总，如图4.10B所每个采样点的冲激响应在任意其他采样点的最大响应的1/f位置上为0。输出波形在每采样时刻上的取值都是各个采样值，而在各采样时刻之间则是由所有采样点的冲激响应构成的和响应。各个独立冲激响应的这个叠加或求和形成了连续的重建波形中的所有中部分。换句话说，当高频阶梯成分被移除以后，剩下的基波将精确地通过原始的滤波后波形所经过的同样的点
　　单
　　中激响应
　　氏通
　　滤波器
　　时间
　　隔为
　　输出的各
　　所有冲激
　　个采样点
　　虑波器
　　位于各采样点
　　的冲激响应
　　图4
　　理想低通滤波器的冲激响应可以重建输出模拟波形A）理想低通滤波器的冲激响应是
　　n（x）/x函数（在本图中它被截断了
　　（B）当一系列冲激（采样点）被低通滤波时，各个独立的冲激响应被加总起来，形成输出波用理想低通滤波器进行输岀滤波将产生一个理论上与输入的限带音频波形一模一样的输音频波形。换句话说，是滤波器的冲激响应被放到了各个音频采样点上，从而重建出了原