电子音乐技术 14

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　　6第1章正弦、幅度与频率
　　f=440-2（m-69）/12
　　根据上式，中央C对应的MIDI音高为m=60，其频率为f=261.626个周期每秒。
　　MIDI本身是一种很早就问世的硬件协议，但它现已不幸地成为很多软件设计的一部分。
　　在硬件上，MIDI仅允许0至127之间的整数音高。不过，其本身隐含的音阶定义可以使用任何"MIDI"音高编号，甚至可以是负数。例如，"MIDI音高"为-4表示的是一个很不错的颤音速率。但是，音高音阶无法描述那些频率小于等于0的周期。（关于MIDI及其功能和局限的完整清晰的描述，请参阅【Bal03，ch.6-8】。）一个半音所代表的比率为1.059：1，或是频率上6%的增长。半音可以进一步分割成音分（cent），一个音分为一个半音的1%。根据经验，大约需要3个音分才能产生一个能够被人耳辨别的乐音音高上的改变。在中央C上，这表示每秒大约1/2个周期的差别。图1.4给出了在2个八度的范围内频率作为MIDI音高的一个函数所呈现出的图像。
　　330|
　　220
　　110
　　频率
　　.1.44"MIDI"音高与表示每秒周期数的频率（赫兹）之间的关系。横轴上取值范围为24的MIDI数值表示2个八度，在这个范围内频率增长为起始值的4倍1.5合成一个正弦
　　在大多数广泛使用的音频合成与处理软件包（例如Csound、Max/MSP和Pd等）中，音频操作被描述为由若干组件发生器（Unit Generators）所构成的各种网络，这些组件发生器都允许音频信号流过。软件包的用户要对这个网络--有时也被称为音色（Patch）--进行具体详细的描述，这种描述实质上是与所使用的合成算法相对应的，随后，用户还要为如何及时控制各种不同的组件发生器而操心。在本节中，我们将使用抽象的模块图来描述各个音