电子音乐技术 256

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　　252第10章经典波形
　　摸
　　（分贝）
　　0+
　　-10+
　　a/k
　　-20+
　　-30+|
　　、b/k2
　　-40+
　　-50+
　　*12481632
　　分音序号（k）
　　图10.8|一个M/N=0.03的三角波的模的频谱。图中的2条线段分别展示了低频和高颇的1/k和1/k2运行规律10.4对折叠预测和控制
　　现在我们转到真实的情况中，此时波形的周期是无法假设成任意长并且是整数取值的。《为了清晰起见）假设我们想合成出频率为440Hz（中央C上方的A）的乐音，并且使用的采样速率为44100Hz，因此周期约为100.25个样点。理论上，对于一个非常高的采样速率，我们可以期望第50分音的模是基频的1/50，频率约为20kHz。如果我们以44100这个（较低）的采样速率对这个波形采样，那么超过这个频率的分音将出现混叠，如章节3.1所述。被折叠的分音的相对强度将在-32dB这个量级上--这是能听得到的。
　　如果基频进一步提升，将会有更多且更响的分音达到奈奎斯特频率（半采样频率），然后就会开始折叠。
　　折叠问题对于仅有拐点（而没有跳变）的波形来说要不明显得多，因为它的各分音中，频率越高下落得越快。例如，一个频率为440Hz的对称三角波将会产生2倍的下落，即-64d8。
　　不过，一般来说，带有不连续点的波形是减性合成（最流行的经典技术）更好的出发点。但是，不要指望减性滤波能够移除已经出现在音频信号中的折叠。
　　10.4.1过采样
　　作为抵御折叠的第一道防线，我们可以用一个高得多的采样速率来合成波形，然后运用