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声音与人耳听觉
声级随时间的变化是无规的。随机信号和确定性信号不同,它不能用精确的数学关系式来描述。对这类信号每一次观测得到的结果都不一样,因此无法用一个确切的数学表达式来表示,而只能用统计学和概率论的方法来描述。这是声音信号最基本的特征。
声级(dB)
讲话间隙的噪声信号
(a)语言
声级(dB)
(b)音乐
图3-1语言和音乐的声级随时间变化示意图
表示随机现象的单个时间历程称为样本函数。将多个样本函数组成个样本函数的集合,可用来计十算平均值。图3-2所示为某个随机信号的样本函数的总体。随机过程在某一时刻t1上的平均值,可以将总体中t1时刻的瞬时值相加,除以样本函数的个数而得到,即Er(41)=lim ISY
∑Xk(t1)
同样,为描述不同时刻t1和t1+τ之间的相关性,其自相关函数可以用t1和t1+两时刻瞬时值乘积的总体平均值来表示,即R,(t,t+t)=lir
X(t1)Xk(t1+r)(3-2)
如果E2(t1)和R2(t1,t1+T)都随t1的变化而变化,那么这类随机信号106