46音乐声学与心理声学（第三版） 　　1.5.10声波的散射 　　入射到物体表面的声波不仅发生衍射，部分能量将被反射或散射，如图1.43所示。和衍射的情况类似，物体相对于波长的大小决定了散射能量的多少。当物体相对于波长较大时，根据反射定律，大部分的入射声能将被散射，只有少量的入射声能发生衍射，如图1.44所示。然而，当物体相对于波长较小时，只会有少量的入射声能被散射，大量的入射声能发生衍射，如...

　　第1章声音47 　　它们不只是一个简单的正弦波，如图145所示。那么，我们如何能够分析真实音乐的波形、如何用声学术语去描述它们呢？我们可以用声波叠加原理和傅里叶分析方法解决上述问题。 　　图1.45几种乐器声 　　音的波形 　　haateiwnpn. 　　小号 　　wwMncapyon 　　长销 　　WWWWiM 　　双资 　　2ms 时间 　　1.6.1周期性声波的频谱特性 　　利用傅里叶分...

　　48音乐声学与心理声学（第三版） 　　图中。方波的各频率成分如图1.47所示。由图可知，方波是由一系列离散的正弦波叠加而成，这些频率都是最低频率的奇数倍，这种波形的表示方法叫做频域表示法或波形的频谱。波形的幅度随时间变化的表示法为时域表示法。波形的每一个正弦波分量可称为波形的分音。如果分量频率之间存在倍数关系，像上述方波那样，这些分量称为谐波。最低频率的分量称为基波，也可称为一次谐波，更高频率...

　　第1章声音49 　　1.6.2相位的影响 　　相位是描述每个正弦波分量初始状态的参数，它也会影响叠加后的波形。如果正弦波分量不是相加而是两两相减，即每隔一个分量的相位改变180°，我们可以得到图148所示的方波波形。这就是说，每隔一个分量波形平移半个波长，如图1.48中虚线所示。尽管时域波形是完全不同的，但是频域特性没有变化，因为频率和幅度是相同的，只有部分谐波的相位发生了改变。很多声波的波形...

　　50音乐声学与心理声学（第三版） 　　弦波和方波的周期性无关，但它们和其他谐波具有相同的初始相位。因为它们的频率与方波不相关，因此加入这几个正弦波分量可以破坏原有方波的周期性。通过叠加更多这样的频率分量，合成波的周期性变得越来越弱，极端情况是两个谐波分量之间充满了适当幅度和相位的非谐波分量，使合成波完全丧失了周期性。这些额外的频率分量只是在波形的开始阶段互相加强，在随后的周期将因为频率不同而互...

　　第1章声音51 　　1.7频谱分析 　　由于频谱是我们了解声音的重要途径，因此我们需要分析真实声音信号的频谱。将声音信号输入一组滤波器即可分析声音信号的频率成分，如图1.51所示。 　　图1.51用于频谱分 　　析的滤波器组 　　滤波器1 　　信号输入 　　分量输出 　　滤波器3 　　滤波器N| 　　1.7.1滤波器和滤波器种类 　　滤波器是从完整的声音信号频谱中分离出部分频率成分的声音信号处...

　　52音乐声学与心理声学（第三版） 　　定频带是上限频率和下限频率之间的频带，称为滤波器带宽； 　　（4）带阻滤波器：带阻滤波器只能通过上限频率以上和下限频率以下的信号。 　　图1.52不同类型滤波个输入信号频谱 　　器的滤波作用 　　频率 　　低通滤波器输出频谱 　　频率 　　个高通滤被器输出频谱 　　频率 　　频率 　　带阻滤波器输出频谱 　　频率 　　这4种类型滤波器的滤波作用如图1.52...

　　第1章声音53 　　是滤波器的频率响应与输入信号频谱的乘积。因此如果滤波器的频率响应已知，即可利用其分析输出信号的频谱。这个技术可用于分析乐器的声学特性，如将乐器的某些特性用滤波器表示出来，这些将在后文中介绍。 　　事实上，实现滤波的途径是多种多样的，可以是机械方法、声学方法和电学方法，很多乐器都是以声学方法对其产生的声源进行某种形式的滤波处理（见第4章）。 　　1.7.2滤波器的时间响应 　...

　　54音乐声学与心理声学（第三版） 　　图1.54低通滤波器 　　对方波频谱的影响1一、低通滤被器形状喜。 　　运0.5| 　　我 　　|III 　　1.003.005.007.009.0011.0013.0015.00相对频率（FHz） 　　对于带通滤波器也可以用类似的方法进行分析。在这种情况下，滤波器给定了一个最大的频率范围，只有这个频率范围内的信号能够通过。 　　虽然通带内的正弦波可以被滤...

　　第1章声音55 　　带通滤波器形状 　　对方波频谱的作用 　　数0.75 　　釜0.5 　　0.25 　　▍▍IIII1 　　1357 9 11 131517 1921 232527 293133相对频率（FHz） 　　因此，所有滤波器都存在一定的时间响应，它是带宽或所通过信号的频率范围的函数。要注意的是，时间响应是滤波器固有的问题，不能通过技术手段加以解决。滤波器的时间响应与带宽成反比，也就...