36音乐声学与心理声学（第三版） 　　边界的阻抗远大于传播媒质的阻抗；在第二种情况下，边界的阻抗远小于传播媒质的阻抗。当声波斜入射到边界时，同样可以应用反射定律。【注1】自由空间是声波可以自由地在任何方向传播的区域。在这个区域里没有障碍物，传播媒质也是均匀的，因此声波的传播不受任何影响，并且自由空间是一种无界区域。然而不是所有的无界区域都是自由空间，例如声波从很大的墙面上的管中传播出来，此时虽...

　　第1章声音37 　　声波波长的整数倍时，叠加后幅度会增强；当声波的距离差为半波长的奇数倍时，叠加后幅度会抵消。对于特定的位置，距离差所对应的波长数量随频率的变化而变化，因此特定位置声波的干涉效果也随着频率的变化而变化，其频率特性如图1.23所示。如果两列波幅度不等，干涉的效果就会减弱，见图1.23。实际上，如果一列声波的振幅小于另一列声波的1/8，则叠加后声压级的峰值波动范围将小于1dB。 　...

　　38音乐声学与心理声学（第三版） 　　声源镜像声源可形成相干声源，如图1.24所示。这种情况经常出现在录音或扩声中，会由于传声器同时拾取了直达声和反射声，因此会产生声波干涉的问题。 　　例1.15两只扬声器间距1m，辐射相同的声压级。听音者正对其中一只扬声器并距离2m听音，并与两扬声器连线成直角，如图1.25所示。 　　试问声波发生相消干涉的两个最小频率分别是多少？除了频率很低的情况外，声波发...

　　第1章声音39 　　面之间的距离与声波的波长不成整数比例，因此波峰和波谷可能出现在界面间的任何位置，并且出现的概率相等，如图1.27所示。 　　I 　　图1.26声波在两个平 　　行界面间的反射 　　图1.27两个平行界 　　面间传播的疏密位置不 　　固定的声波 　　然而，当波长和反射面的间距成一定整数比例时，声波将沿着相同的轨迹在反射面之间往返传播，即声波的疏密状态在两个反射面之间的位置是固...

　　40音乐声学与心理声学（第三版） 　　DeA 　　图1.28两个刚性界 　　面中驻波的声压分量 　　（也称为共振模式） 　　k 　　图1.29两个刚性界 　　面中驻波的速度分量 　　当反射面的间距等于半波长的倍数时也能形成驻波，因此理论上形成驻波的频率有无数个，这些频率都是fowet的整数倍，并可以用下式计算： 　　其中，f，为第n次驻波频率（Hz），n1，2，3，...，。 　　从图1.28...

　　第1章声音41 　　储在速度波节点的声压分量中。 　　图1.30两个刚性界纵速度分量 　　面中驻波的声压分量 　　和速度分量 　　声压分量 　　【注1】严格地说我们这里讨论的驻波应称为共振模式，因为无需利用两个边界也可以产生驻波。例如，我们不需要边界仅用两只一定间隔的扬声器即可产生任意频率的驻波，或者可以用一只扬声器或一个声源和一个边界来产生驻波。 　　1.5.8其他边界中的驻波 　　驻波除了...

　　42音乐声学与心理声学（第三版） 　　nv 1×344 　　光×0985一1746z 　　f，一 　　nv2×344 　　349.2Hz 　　T2×0.985 　　这两个频率与音阶中音符F3和F4相对应，它们之间满足倍频程的关系。 　　第二种情况是声波在一端为刚性边界另一端开放的管子中传播，如图1.33和图1.34所示。在这种情况下，开放端产生了压力波节点，刚性边界处产生了压力波腹点。在这种边...

　　第1章声音43 　　何形式存在于一维、二维或三维空间中。产生驻波的必要条件是声波的传输路径是周期性重复的，从而保证声波的每一次传输是同相位的。图1.35所示为二维驻波的一个例子。 　　图1.35二维驻波 　　例1.17如果将例1.16中的管子一端封闭，试计算前两个模式（驻波）的频率。 　　由于边界条件不同于例1.16，因此要用式（1.21）计算驻波频率： 　　f.（2n+0v_（2×0+1）×...

　　44音乐声学与心理声学（第三版） 　　声波的疏密变化导致的空气压强变化不能突然减小为零，这是因为传播声波的相邻分子之间有相互作用力。为了使声波的疏密变化从边界处到阴影区逐渐消失，有一部分区域的声波传播方向会发生改变，因此这部分改变传播方向的声波发生了绕射。 　　图1.36声波遇到 　　障碍物的绕射现象 　　声波绕射的程度与波长有关，因为只有一部分的波长能够传播到阴影处。频率越低，声波越容易在建...

　　第1章声音45 　　i1l） 　　图1.39低频时声波穿过小孔的绕射图1.40高频时声波穿过小孔的绕射与声波穿过小孔的情况类似，当声波传播到固体障碍物时也会发生绕射，如图1.41和图1.42所示。我们可以把它们看作是孔洞的相反情况，此时声波绕射到障碍物后并且相遇。绕射的程度也是由障碍物相对于波长的尺寸决定的。当波长相对于障碍物的尺寸较大时声波的绕射现象比较强；当波长相对于障碍物的尺寸较短时绕射...