356音乐声学与心理声学（第三版） 　　Bohn，D.A.（1986）.ConstantQ graphic equalizers.Journal of the Audio Engineering Society，34，（9），611. 　　Bohn，D.A.（1992）.Accelerated slope tone control equalizers.Journal of the Audio...

　　第7章声音的电子加工和处理357 　　Orfanidis，S.J.（1997）.Digital parametric equalizer design with prescribed Nyquistfrequency gain（P）.Journal of the Audio Engineering Society，45，（6），444. 　　Rumsey，F.（2001）.Spatial Au...

　　附录1求解ERB等式 　　为了求出某已知临界频带带宽或ERB的中心频率，可将联系ERB和中心频率f的式子（式（2.6））做如下变形。 　　式（2.6）为： 　　ERB{24.7×【（437×f）+1】Hz（A1.1）其中，为滤波器中心频率（kHz），ERB为等效矩形滤波器带宽（Hz）。 　　等式有效频率范围是100Hz

　　附录2频率比与音分之间的换算 　　音分定义为平均律半音音程的百分之一。由于1个倍频程里有12个半音，因此，一个音分等于一个倍频程的120°，即： 　　1克或，lin】 　　因此，Fi与Fi之间的频率比可以由音分值计算如下： 　　五，l动 　　将上式变形后，可得到由频率比计算音分值的公式： 　　1o9.【g1【5。1 　　为了计算方便，可以将以2为底的对数变换为以10为底的对数。设： 　　两边取...

　　360音乐声学与心理声学（第三版） 　　oo.【】【a01 　　g2|（A23） 　　再将式（A2.3）代入式（A2.1）得： 　　o【5】 　　c1 2002L原L【12001。【51 　　1g2F11g2 9万 　　计算常数项后，得到从频率比计算音分值的公式为： 　　c3986313719|5|（A24）因此，半音数（5）可用下式计算： 　　5|10|98631371g|2|（A25）由式...

　　附录3混响时间公式的推导 　　声场衰减所需的时间显然不仅与房间表面的吸声性能有关，而且与房间内声波相邻两次撞击墙面的时间间隔有关。利用这些因素可以推导出房间混响时间计算公式。首先要计算两次相邻反射的平均时间间隔，这可以从平均自由程（Mean free path）计算出来。平均自由程是假设声波到达各个方向和各个位置机率相同的情况下，声波在两个界面之间传播的平均路程。对于矩形房间，平均自由程由下式...

　　362音乐声学与心理声学（第三版） 　　1次反射后EE6（1a） 　　2次反射后 　　EE6（1a）2 　　3次反射后E6E6（10）3（A3.3） 　　： 　　n次反射后EE6（1a）" 　　由于a为小于1的系数，（1a）也小于1，因此式（A3.3）表明声能按指数规律衰减。为了求出声能衰减到指定比例所需的时间，就要先求出在指定时间间隔内声波发生反射的次数，而这可以通过将这个时间间隔...

　　附录3混响时间公式的推导363 　　减60dB的声能比，即10。将此值代入式（A3.8），得到声能衰减60dB所需的时间，即混响时间To为： 　　T.（4vn（1o_（v）4x（13.82）.161V（A39） 　　（5cin（1a）|5 in（1a）344sin（1a） 　　其中，To为60dB混响时间（s）。 　　因此，混响时间计算公式为： 　　0.161V 　　Tosm（1a）（A310...

　　附录4不同频率和表面材料混响 　　时间公式的推导 　　在实际房间中，我们不仅要考虑到存在不同吸声材料的可能性，而且还要考虑到吸声系数随频率的变化特性。由于不同吸声材料的面积不同，因此要找到一种能够反映不同吸声材料相对吸声大小的方法就变得比较复杂。例如，吸声系数较小而面积较大的吸声面的影响可能大于吸声系数较大而面积很小的吸声面。在赛宾公式中，解决这个问题的方法比较简单，只要将吸声系数乘以相应的吸...

　　附录4不同频率和表面材料混响时间公式的推导365以总面积，得到加权平均吸声系数。因此，加权平均吸声系数的计算公式为： 　　Zsa，（f） 　　a（f） 　　将上式代入艾润混响公式，得到不同吸声材料的修正公式： 　　0.161V 　　Z5a，（f） 　　式（A4.2）可用于计算不同吸声材料、吸声系数随频率变化的房间混响时间。但是另一种方法更符合艾润混响公式的推导理论。这种方法通过分析声波经过不同...