8.3设计滤波器195 　　滤波器一开始是一个低通滤波器，然后变成一个斜坡滤波器，最后成为一个高通滤波器。 　　个斜坡2 　　高通 　　斜坡1 　　|低通 　　（b） 　　8.18 有3个极点和3个零点的巴特沃思低通滤波器：（a）零极点图。极点是根据截止频率A元/4选择的；（b）4种滤波器的频率响应，它们的极点配置完全相同，零点的位置则不同（但保持极点固定】。为零点设置B元得到低通滤波器；两个...

　　196第8章滤波器 　　R（Z）U.420+A11Z01+...+0 　　A4Z"+A1Z1+...+A. 　　（其中U1）的任意函数都具有这一性质。使用与章节8.2.2中同样的推导，可以确认：只要Z1就有|R（Z）1。 　　一旦我们有了一个合适的有理函数R，我们就可以简单地用原始的转移函数H与之组成一个新的有理函数： 　　J（Z）H（R（Z）） 　　新滤波器J在频率a处的增益等于H...

　　8.3设计滤波器197 　　8.3.8巴特沃思带通滤波器 　　我们可以运用变换R（Z）22把巴特沃思滤波器转换成一个中心频率为x/2的高质量带通滤波器。随后还可以进行更进一步的变换，将中心频率平移至0到x之间的任意所需值ao处。该变换将为如下形式 　　S（Z）9Z+b 　　Z+a 　　其中a和b都是非零实数。这是我们给出的"单位圆保持"有理函数通式的一种特殊情况。我们有S（...

　　198第8章滤波器 　　8.20巴特沃思带通滤波器：（a）零极点图；（b）频率响应。中心频率为x/4。带宽取决于中心频率以及所用的原始巴特沃思低通滤波器的带宽 　　8.3.9时变系数 　　在一些循环滤波器设计中，改变滤波器的系数将为系统注入能量。可以用一个坐在秋千上的小孩来做一个实际的类比。小孩在系统的谐振频率上前后振荡，推小孩或拉小孩将平滑地注入和吸走能量。不过，如果你决定缩短绳索或是移动秋...

　　8.3设计滤波器199 　　输入 　　输入 　　区k11el 　　>xk1lel 　　→输出 　　|d1 　　输出 　　|d1 　　区P 　　这P 　　8.21对一个循环基本滤波器进行归一化：（a）正确的做法，在输入上乘以归一化因子；（b）错误的做法，在输出上乘以归一化因子 　　8.3.10循环滤波器的冲激响应 　　在章节74中，我们分析了一个循环梳状滤波器的冲激响应，它是单极点低通滤波...

　　200第8章滤波器 　　1/5 　　1/（5e） 　　1/10 　　lwwwwwwww.） 　　10 　　1/10 　　（c） 　　11/（10e） 　　I10 　　图8.223种基本循环（单极点）滤波器的冲激响应，三者均被归一化到峰值增益为1：（a）低通滤波器，P0.8；（b）低通滤波器，P0.9；（c）带通滤波器（图中仅画出了实部），IPI0.9，中心频率为2m/10 　　n1og 　　2...

　　8.4应用201 　　本非循环滤波器如果具有完全一样的增益系数，则两者可以完美对消。换句话说，如果一个信号被送进一个单零点滤波器，不管是实的还是复的，则产生的结果继而可以通过使用一个单极点滤波器来撤销，反之亦然。 　　第2个事实是第2种形式的基本非循环滤波器与第1种形式具有一样的频率响应；它们的区别仅在于相位响应上。因此如果我们把一个基本循环滤波器与一个第2种形式的基本非循环滤波器组合起来，那...

　　202第8章滤波器 　　8.4.1减性合成 　　减性合成（Subtractive Synthesis）是使用滤波器塑造声音频谱包络形状，使其成为另外一个声音的一种技术，它通常会保持原始声音的一些特性，比如音高、粗糙程度、噪声特性或颗粒感。所得声音的频谱包络是原始声音频谱包络与滤波器频率响应的乘积。图8.24所示为声源、滤波器和所得结果的一种可能图形。 　　个幅度 　　（a） 　　（b） 　　（...

　　8.4应用203 　　管乐器在演奏一个音符的整个过程中声音的频谱演化。 　　频率 　　MN 　　中心频率 　　输出 　　图8.25ADSR控制的减性合成 　　8.4.2包络跟踪 　　我们经常希望使用输入信号的时变功率来触发或控制一个音乐过程。为此，我们需要一个测量音频信号功率的过程。由于大多数音频信号都会在每秒之内多次通过零点，因此提取信号的瞬时值来测量其功率是不够的；相反，我们必须计算一个时...

　　204第8章滤波器 　　为了更深入地考察适合作为包络跟踪器的低通滤波器的设计，我们将从信号频谱的角度对其进行分析。例如，如果我们输入一个实值正弦： 　　x【n】acos（an） 　　则平方后的结果为： 　　x【n】2（cos（2an）+l） 　　并且如果低通滤波器实际上在频率为2a的分量处停止，则我们将近似得出这个常量a2/2，它就是平均功率。 　　同时具有几个分量的信号的情形是类似的。假设现...